В настоящее время, по мнению многих, считать в уме уже не актуально, так как калькуляторы есть в каждом телефоне, компьютере и ноутбуке. Однако, несмотря на то, что калькуляторы не подсказывают вам на каждом шагу, каждый день вам приходится считать большое количество секунд. Умение считать в уме — очень нужный навык даже в 21 веке. А что еще нужно подросткам, чтобы отвлечь примеры расчета от сложных школьных программ? Способность считать быстро и без использования электроприборов также очень впечатляет.
Опыт и постоянные тренировки играют важную роль в развитии любого навыка, но опыт умения считать мысленно создается не только благодаря навыку. Это могут подтвердить те, кто может в уме пересчитать гораздо более сложные примеры. Например, найдите суммы и разности между хорошими примерами умножения трехзначных и четырехзначных чисел и отдельных количеств.
Что нужно благородной особе и что нужно создать, чтобы соответствовать ей?
— Во-первых, способность удерживать в памяти определенное количество вещей в течение некоторого времени.
— Во-вторых, метод, особый способ вычисления, математический прием. Это значительно облегчает процесс мысленного счета.
— В-третьих, практика. Непрерывные упражнения и постепенное усложнение решаемой задачи улучшают скорость и качество устного счета.
Важно отметить, что именноНаибольшая ценность.. Без необходимых навыков невозможно гибко использовать предпочтительные методы, выгодные для конкретной истории. И помните, что максимальный результат достигается при правильном использовании всех трех элементов. Для того чтобы сделать это мысленно, вы можете сразу же отработать все нюансы в онлайн-тренажере.
Внимание и концентрация
Чтобы очень быстро считать в уме, нужно уметь концентрироваться на конкретной ситуации. Этот опыт помогает не только выполнять математические операции, но и решать локальные задачи. Существуют различные техники для улучшения возбуждения и концентрации.
При подсчете духов принципиально ясно представить себе монстра, которого нужно разгадать, — визуализируйте его. Вам необходимо узнать предварительные результаты для вашей аудитории, например, как что-то выглядит на бумаге. Такие наблюдения можно практиковать разными способами, и в некоторой степени визуализация выводов требует навыков.
Старайтесь каждый раз находить что-то интересное и превращать воздействие в игру. Например, некоторые воспитатели хотят, чтобы их дети выполняли скучную работу.
Огромное количество людей хотят всегда быть «лучше» своих конкурентов. Поэтому конкуренция рассматривается как еще один прием для повышения возбуждения. Вербальные счета позволяют людям найти и превзойти своих конкурентов.
Еще один момент, когда при подсчете формируется возбуждение, — это возможность заморозить матч с самим собой при достижении определенного результата, то есть личного рекорда. Например, их можно сравнить со скоростью счета, количеством решенных примеров и точностью собственных ответов.
Наконец, полная концентрация может быть достигнута благодаря спонтанному энтузиазму в процессе измерения. Таким образом, во время чтения вы не будете думать об окружающих вас предметах, людях и обстановке, а будете полностью погружаться в книгу. В этом случае только искреннее внимание к чему-либо может привести вас к максимальной бдительности.
Конечно, все эти методы требуют решения и практики. В этом случае помогают всевозможные визуальные мемориальные симуляторы и повышенная возбудимость.
Простые числовые модели
Все трудности в задаче вывода всегда сочетаются с использованием основных принципов, и эти основные принципы и закономерности позволяют быстро выполнять различные семейства. Существует определенный набор этих правил и закономерностей, которые необходимо довести до автоматизма с помощью различных онлайн тренажеров по математике.
Вычитание 7, 8, 9. Чтобы вычесть девять из количества, отнимите десятки и добавьте еще один. Чтобы вычесть восемь из некоторого количества, вычтите десять из них и прибавьте два. Чтобы вычесть семь из количества, отнимите эти десять и прибавьте три. Обычно, если вы думаете по-другому, вам придется привыкнуть к новому методу, чтобы получить наилучшие результаты.
Девяносто девять. Таблица умножения, рассматриваемая как основа счета, является хорошим способом научиться считать устно. Если у вас все еще возникают трудности, вы можете воспользоваться онлайн-тренажером таблицы умножения.
Умножение на 2. Если вы умножаете некруглое число на 2, постарайтесь завершить как можно больше. Например, умножение 140 сначала на 2 (140 x 2 = 280), а затем на 1 x 2 = 2 облегчает подсчет 139 x 2 (чтобы получить 140, нужно сложить 139 x 139 x 139). Итого: 140 х 2 — 1 х 2 = 280-2 = 278.
Разделите на 2. Несмотря на то, что каждый из нас умеет умножать и делить на 2, мы должны, например, дописывать число в сложных случаях. Например, чтобы разделить 198 на 2, мы должны сначала разделить 200 (198 + 2) на 2, а затем разделить 2 на два вычитаемых. Итого: 198:2 = 200:2:2 = 100-1 = 99.
Делите и умножайте на 4 и 8. Деление (или умножение) рассматривается как двойное или тройное деление (или умножение) на 4 и 8. Полезно выполнять эти операции поочередно. Например, 46 x 4 = 46 x 2 x 2 = 92 x 2 = 184.
Умножение 5 и 25. Умножьте на 5, и поскольку деление буквально такое же, каждое умножение 5 делит количество на 2 и умножает 10:88 x 5 = 88:2 x 10 = 440. 4 (4 (дальнейшее умножение на 100)). Например, 120 x 25 = 120: 4 x 100 = 30 x 100 = 3000.
Умножьте на 9. Чтобы умножить каждое количество на 9, согласитесь, что Сначала умножьте количество на 10, а затем вычтите общее количество. Например: 89 x 9 = 89 0 -89 = 801.
Умножьте на 11. Чтобы умножить каждое двузначное число на 11, сумму первой и второй цифр нужно записать между первой и второй цифрами умножаемого числа. Например, 23 x 11 = 2 (2 + 3) 3 = 2 5 3. Или если сумма средних цифр превышает сумму 10: 29 x 11 = 2 (2 + 9) 9 = 2 ( 11) 9 = 3 1 9.
И, наконец, большое благородное деление суммы, кратной 10, на сумму, кратную 2: 1000 = 2 x 500 = 4 x 250 = 8 x 125 = 16 x 62,5.
Более сложные техники
Для повышения эффективности умножения двух и более цифр путем сокращения количества шагов можно применить определенные алгоритмы. Ниже приведены реализации числового ввода и ссылочных чисел тремя специальными способами
Ортогонал суммы и разности r
Для квадратуры двузначных чисел можно использовать формулу сумквадрата или формулу божественного запроса. Например:.
23 2 = (20+3)2 = 20 2+2×3×20+3 2 = 400+120+9 = 529
69 2 = (70-1)2 = 70 2-70×2×1 + 1 2 = 4 900-140 + 1 = 4 761
Количество квадрантов, оканчивающихся на 5
Чтобы разделить на квадраты количество, оканчивающееся на 5, включите требуемый итог в то же количество и 1 и добавьте эти количества к последним 5. 25 добавляется к итогу. Вот несколько примеров.
25 2 = (2 x (2+1))25 = 625
85 2 = (8 x (8+1))25 = 7 225
155 2 = (15 x (15+1)) 25 = (15 x 16) 25 = 24 025
Справочный номер
Наиболее известным способом учета множества является так называемое простое число.Справочный номер умножения — Это величина, в которой оба множителя близки друг к другу, что делает ее удобной для умножения. Способ применения этого количества зависит от того, больше или меньше коэффициент умножения, чем само количество.
Оба коэффициента умножения меньше эталонного. Предположим, вы хотите умножить 48 на 47. Поскольку эти величины довольно близки к 50, мы можем использовать 50 в качестве эталона. Далее действуйте следующим образом: не тяните 48 от 47 до 50 (или 48 от 47 недостаточно близко к 50). Умножьте полученный результат на основные величины и подсчитайте произведение разностей основных величин, используя случайный коэффициент умножения. Хороший пример.
(48-(50-47)) x 50 + (50-47) x (50-48) = 2250 + 6 = 2256
Оба коэффициента умножения будут больше эталонного. Буквально работайте так же, но не вычитайте дефекты.
(51 + (63-50)) x 50 + (63-50) x (51-50) = 3200 + 13 = 3213
Множитель меньше, поэтому второй больше эталонного. Схема та же, но необходимо вычесть произведение недостачи и излишка.
(45 + (52-50)) x 50 — (52-50) x (50-45) = 2350-10 = 2340
Заключение.
Как уже говорилось, опыт в математике мысленно складывается из трех элементов: умения сосредоточиться на конкретном деле, мудрости выбрать быстрый метод расчета и, конечно, из мастерства. Даже запоминание всех приемов, которые помогают считать устно, не может быть без практики таким же, как если бы вы занимались этим каждый день в течение многих лет. Постоянно практикуя различные виды тренажеров для устных вычислений, вы укрепите свои навыки в этой области и приобретете ценный опыт, необходимый для быстрого выполнения устных вычислений.
